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高中数学求导公式都有什么

更新时间:2019-07-12 10:38

数学作为三主科知识点众多,今天给大家整理出来的是关于高中数学求导公式的一些知识。
 
①几个基本初等函数求导公式
 
(C)'=0,
 
(x^a)'=ax^(a-1),
 
(a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x
 
[log<a>x]'=1/[xlna],a>0,a≠1;(lnx)'=1/x
 
(sinx)'=cosx
 
(cosx)'=-sinx
 
(tanx)'=(secx)^2
 
(cotx)'=-(cscx)^2
 
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
 
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
 
(arctanx)'=1/(1+x^2)
 
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
 
②四则运算公式
 
(u+v)'=u'+v'
 
(u-v)'=u'-v'
 
(uv)'=u'v+uv'
 
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
 
③复合函数求导法则公式
 
y=f(t),t=g(x),dy/dx=f'(t)*g'(x)
 
④参数方程确定函数求导公式
 
x=f(t),y=g(t),dy/dx=g'(t)/f'(t)
 
⑤反函数求导公式
 
y=f(x)与x=g(y)互为反函数,则f'(x)*g'(y)=1
 
⑥高阶导数公式
 
f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'
 
⑦变上限积分函数求导公式
 
[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)
 
 
 
Mathematics, as the three main subjects, has many knowledge points. Today, we are sorting out some knowledge about derivative formula of high school mathematics.
 
(1) Derivative formulas of several basic elementary functions
 
(C)'= 0,
 
(x ^ a)'= ax ^ (a-1),
 
(a ^ x)'= (a ^ x) lna, a > 0, a 1; (e ^ x)'= e ^ x
 
[log < a > x]'= 1/[xlna], a > 0, a 1; (lnx)'= 1/x
 
(sinx)'= cosx
 
(cosx)'=-sinx
 
(tanx)'= (secx) ^ 2
 
(cotx)'= - (cscx) ^ 2
 
(arcsinx)'= 1/(1-x^2)
 
(arccosx)'=-1/(1-x^2)
 
(arctanx)'= 1/(1+x^2)
 
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
 
(2) Four Operational Formulas
 
(u+v)'= u'+v'
 
(u-v)'= u'-v'
 
(u v)'= u'v + uv'
 
(u/v)'= (u'v-uv')/v^2
 
(3) Formula of derivation rule for compound function
 
Y = f (t), t = g (x), dy / DX = F'(t) * G' (x)
 
(4) Formula for derivation of determinative function of parametric equation
 
X = f (t), y = g (t), dy / DX = G'(t) / F' (t)
 
Derivative Formula of Inverse Function
 
If y = f (x) and x = g (y) are inverse functions, then F'(x) * G' (y) = 1
 
Formula of Higher Order Derivatives
 
F ^ < n + 1 > (x) = [f ^ < n > (x)]'
 
Derivative Formula of Integral Function with Variable Upper Limit
 
[<a, x>f(t)dt]'= f(x)
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